圆心角

圆心角

数学术语
1概述
2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
3圆心角与圆周角的关系
　
数学术语 
1概述
　　顶点在圆心的角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
　　圆心角α的取值范围是-360°<α<360°，即α∈[-2π, 2π]
2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
　　定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．
　　理解：
　　（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．
　　（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．
　　（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．
　　推论：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
3圆心角与圆周角的关系
　　条件：在同圆或等圆中。
　　定理：在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。